Письменное объяснение от родителей, почему ребенок не принял участие в "Лыжне России"

Абсолютно неправомерны! Попросите у него письменное указание на дачу письменного объяснения и в прокуратуру отнесите. Но я думаю, учитель не дурак, и такую бумагу Вам писать не будет.

Скажите классному руководителя, что вы обязательно напИшите "объяснительную" ...на имя прокурора района, а копию направите в департамент образования мэрии вашего города.. .
Пусть классный руководитель также приготовится к написанию объяснительной на имя прокурора

Ну напишите, что нибудь вроде такого
Уважаемый классный руководитель, мой ребенок не принял участие в лыжне России в связи с религиозными убеждениями. Наша семья относится к очень небольшой ветви христианскоиудейскомусульманской церкви, которая называется "Братья и сестры девственного снега" Сам факт прокладки лыжни по девственному снегу уже признается нами смертным грехом. Таким образом езда на лыжах оскорбляет религиозные чувства моего ребенка. И в то время когда руководство нашей страны пытается возродить в народе веру, Вы своими варварскими методами топчете нежную душу маленького человека, заставляя его совершать поступки которые он считает смертным грехом. С уважением, дата подпись

Неправомерны. Попросите от директора школы письменный приказ устанавливающий обязательность участия детей в спортивных мероприятиях вне школьной программы.

Все выше отвечавшие юридически-то правы, а по жизни, ребенку в этой школе учиться дальше, это не тот повод, когда имеет смысл всех "поставить на уши".
Напишите обычный текст, что ребенок не принял участия
а/ по причине плохого самочувствия - кружилась голова с утра, поскольку соседи по лестничной клетке шумели всю ночь и мешали спать (лыжи к "Лыжне России" обмывали с криками "ура", не иначе) ;
б/ прихворнула бабушка, и ее нельзя было оставить дома одну, поскольку папу и маму экстренно в выходной день вызвали на работу и т. д. и т. п.
Сама в конце 80-х работала в школе и была классным руководителем. С кл. рук. требует отчета директор, вот она эти писульки и собирает. Начнете из-за такой ерунды через прокуратуру с директором воевать - ребенку учиться не дадут - школа это то место, где корпоративная солидарность проявляется как нигде, пожалуй.
И при подаче объяснительной держите себя спокойно. Абсолютно не принципиально, ЧТО ребенок ей уже сказал (если говорил по этому поводу) - не будет никаких проблем - это формальность для отчетности перед каким-нибудь отделом по культуре и спорту Администрации.