Бабушка хочет мне продать или подарить долю в квартире.

Налог заплатить нужно будет Вам в размере 13% от стоимости имущества, указанного в договоре дарения, также оплатить регистрацию в Регистрационной палате, и если сделка проходит с участием нотариуса, то нотариальные расходы. Отказы от преимущественного права покупки от других собственников не нужны.
Если Вы будете оформлять договор купли - продажи, то налог будет платить не надо, но необходимо будет получить отказы от преимущественного права покупки от всех собственников объекта, а при наличии несовершеннолетнего собственника, то и отказ должны дать Органы Опеки и Попечительства.

Поскольку у бабушки доля в квартире, то продать она может только после того, как со собственник откажется ее выкупить. При дарении этого не требуется.

Статья 217. Доходы, не подлежащие налогообложению (освобождаемые от налогообложения)
18.1) доходы в денежной и натуральной формах, получаемые от физических лиц в порядке дарения, за исключением случаев дарения недвижимого имущества, транспортных средств, акций, долей, паев, если иное не предусмотрено настоящим пунктом.
Доходы, полученные в порядке дарения, освобождаются от налогообложения в случае, если даритель и одаряемый являются членами семьи и (или) близкими родственниками в соответствии с Семейным кодексом Российской Федерации (супругами, родителями и детьми, в том числе усыновителями и усыновленными, дедушкой, бабушкой и внуками, полнородными и неполнородными (имеющими общих отца или мать) братьями и сестрами) ;
(п. 18.1 введен Федеральным законом от 01.07.2005 N 78-ФЗ)

с продажи квартиры бабушка заплатит подоходный налог 13%, который Вы впоследствии сможете возместить (если это первая покупка) . Документы в обеих ситуациях: тех. паспорт, "свежая" выписка из него, справка о кол-ве прописанных в указанной квартире и сам договор. К нотариусу ходить не надо, сделка регистрируется в УФРСе, через 30 дней получите свидетельство о праве собственности.