Могут ли меня против моей воли пройти экспертизу на отцовство.кто платит и сколько

Только по решению суда

В этом случае признают отцовство да и все

Нет, только добровольно, анализ кажется около 10 тыс.

На аркане не потянут. Но сам твой отказ будет расценен не в твою пользу-отцовство будет считаться доказанным, раз ты отказался от экспертизы. Сначала платит тот, кто ходатайствует перед судом о ее назначении. Потом если решение суда будет не в твою пользу и твое отцовство будет доказано ( что с большой долей вероятности и произойдет, если от экспертизы ты откажешься) , то при вынесении решения эти суммы взыщут с тебя в пользу истца, то есть компенсируют ей расходы. Если она дело проиграет-то это будут только ее расходы.

Судебные издержки взыскиваются с ответчика, истец от уплаты освобожден

В ходе судебного разбирательства об установлении отцовства, по ходатайству одной из сторон (истца или ответчика) суд выносить определение (постановление) о назначении генетической экспертизы. Оплачивает тот кто ходатайствует, как правило итица, но в итоге эту сумму взыщут с ответчика, если отцовство подтвердиться. Отказ от прохождения экспертизы является своего рода признанием отцовства.

Если не признаёте ребенка, в судебном порядке.
Оплачивает истец, но если установят отцовство - взыщут с Вас.
Про 10 не слышал, 12 - 18 (около 20)

Против воли нет! но тогда тебя признают отцом! и должен будешь выплачивать алименты на содержание ребенка.
% алиментов на 1 ребенка 25% от з/п или иного дохода!
Зайди посмотри:
http://cmza.ru/semeynyiy-kodeks/statya-49.-ustanovlenie-ottsovstva-v-sudebnom-poryadke.html