Возврат налога 13%. Дочка учится в гимназии, обучение у нас платное в нашем случае возможен возврат 13%?

Да, возможен.

В соответствии с подпунктом 2 пункта 1 ст. 219 Налогового кодекса налогоплательщик имеет право на получение социального налогового вычета в сумме, потраченной за обучение своих детей (если им не исполнилось 24 года) .
При этом предельный размер суммы, в которой может быть применен вычет, ограничивается 50 000 рублей на одного ребенка в общей сумме на обоих родителей. Т. е. с суммы платы за обучение, превышающей 50 000 рублей, вернуть налог не удастся.

Для получения вычета тебе надо предоставить заявление о предоставлении права на вычет, копии лицензии образовательного учреждения, договора на оказание образовательных услуг, платежных документов об оплате обучения, свидетельства о рождении ребенка, справку о доходах, налоговую декларацию.

При этом следует иметь ввиду, что если ты оплачиваешь обучение дочери за счет средств материнского капитала, то указанный социальный вычет не применяется.

Конечно, только чтобы все расходы были доказуемы. Лучше сходите в налоговую, там на каждой стенке список необходимых документов. Будете знать, что собирать.

Для получения вычета надо предоставить: договор, лицензию учебного заведения, подтверждение оплаты (чеки приходные кассовые ордера) справку о доходах по форме 2НДФЛ с работы.
Обратите внимание, что в приходниках должна быть указана ф. и. о. как и в договоре. Т. е. если договор заключил отец, а оплатила мать в налоговой такие расходы могут непринять.

Если вы ИП и платите вмененку вычета не будет, т. к. данный вычет относится к налогу на доходы физлиц.

да, чеки собирайте и в налоговую за вычетом.

возможен

В налоговой проводят консультации по этому вопросу. На месте проконсультируйтесь со всеми нюансами.