Как доказать в суде,что родной сын член семьи отца,если он живет отдельно?Но у отца есть ключи от квартиры в которой он

здесь будет иметь юрзначение след-щее обстоят-во: основания приоретения права собста на спорную кв-ру ОТЦОМ. ( Если СЫН отказался от прив-ции. то потуги ОТЦА напрасны) .
Если ОТЕЦ купил квар-ру и вселил семью сына при этом не проживал с ней ( не вёл общего хозяйства) , то сын и его семья не являются членами семьи ОТЦА, так как у лица может быть только одна семья и сын зарегистрировавшись с женщиной стал членом семьи другого лица (жены) . Таким образом, Вам необходимо доказать ФАКТ ВЕДЕНИЯ ОБЩЕГО ХОЗЯЙСТВА ( ЕДИНОГО БЮДЖЕТА, ВЗАИМОПОМОЩИ) С ОТЦОМ.

Раз сын создал свою семью он автоматически перестал быть членом семьи отца. Был бы он холостым, тогда другое дело.

В общем-то, если сын взрослый, имеет свою семью (детей) , то он может уже не быть членом семьи отца, если они не живут одной семьей - ведут общее хозяйство, вместе питаются, сообща совершают покупки, и т. п.

В данном случае (в интерпретации жилищного законодательства) сын не является членом семьи, поскольку проживает отдельно и не ведет с отцом общего хозяйства.
Что касается иска о выселении, то тут надо видеть документы из дела для более четкого ответа

В случае отдельного проживания, т. е. ведения раздельного хозяйства, имея разный бюджет, согласно ЖК РФ, такие семьи являются "разными".

Отец собственник квартиры, в которой сын проживает с внуками? Так? Тогда причем тут членство семьи? Он вправе поступать, как хочет. А сыну пора самому обзавестись жильем для себя и не рассчитывать только на отца.