Возник обоснованный с обеих сторон спор. Как правильно подписывать папки "ДоговорЫ" или "ДоговорА"???

Договоры - руководствоваться надо правилами русского языка.

Окончания именительного падежа множественного числа имен существительных.
Постановка правильного окончания у существительных мужского рода именительного падежа множественного числа нередко вызывает затруднение. Как сказать: договоры или договора? В разговорной речи все чаще и чаще мы слышим форму договора. Но это, к сожалению, ошибка!

Выбор типа окончания (-ы/-и или -а/-я) определяется рядом факторов.
1. Количество слогов в слове и место ударения
а) Односложные слова чаще образуют формы на -а/-я: снег – снега, дом – дома, лес – леса, сорт – сорта.
б) Односложные слова могут иметь также окончания -ы/-и: суд – суды, суп – супы, нож – ножи, кот – коты. Частые речевые ошибки вызывает слово торт. Множественное число у этого слова – торты.
в) Двусложные слова с ударением на 1-м слоге, как правило, имеют окончание -а/-я: вечер – вечера, паспорт – паспорта, голос – голоса, вексель – векселя.
г) Многосложные слова с ударением на 2-м, 3-м и т. д. слоге обычно образуют формы на -ы/-и: аптекарь – аптекари, библиотекарь – библиотекари, компьютер – компьютеры, инженер – инженеры.
Обратите внимание на то, что ударение в данных формах единственного и множественного числа сохраняется на одном и том же месте.
Исключения: обшлаг – обшлага, рукав – рукава.
2. Происхождение слова и его структурные элементы.
а) Слова с элементами -ер/-ёр имеют окончание -ы/-и: актёр – актёры, шофёр – шофёры, режиссёр – режиссёры, дирижёр – дирижёры и др. Это слова французского происхождения.
Для того чтобы рассмотреть слова следующей группы нам понадобится вспомнить о понятии одушевленности/неодушевленности.
б) Слова латинского происхождения с элементом -тор – неодушевленные (предметы) имеют окончание -ы: рефлекторы, детекторы, рефрижераторы, конденсаторы.
в) Слова с -тор одушевленные (лица) имеют окончание -ы: авторы, лекторы, ректоры, конструкторы и окончание -а: доктора, директора, профессора. Почему же мы говорим лекторы, но профессора? Выбор объясняется традицией.

Просторечные формы бухгалтера, инженера, выбора, договора, приговора, должностя, шофера, почерка, крема, супа и подобные рассматриваются как грубое нарушение языковой нормы.

В разговоре с юристом просто возьмите словарь!

правильно договорЫ
а договорА - это профессионализм (типа как у моряков компАс)

Договоры

Проверка на орфографию -договорЫ

Договоры -это точно

ДоговорЫ 100%.