Возврат денежных средств. Расторжение договора.

Должны. Логика рассуждений :) :

1) В соответствии с пунктом 1 статьи 782 ГК РФ заказчик вправе отказаться от исполнения договора возмездного оказания услуг при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов.
2)Статьей 32 Закона РФ "О защите прав потребителей" предусмотрено право потребителя в любое время расторгнуть договор об оказании услуги, уплатив исполнителю часть цены пропорционально части оказанной услуги.

п. с. Условие договора на оказание образовательных услуг, согласно которому при расторжении договора с обучающимся ранее оплаченные суммы не возвращаются, противоречит Закону о защите прав потребителя.
Это состав административного правонарушения, предусмотренного частью 2 статьи 14.8 КоАП РФ.
пример:
Постановление ФАС Дальневосточного округа от 19.04.2010 N Ф03-1245/2010 по делу N А24-4814/2009
Включение в договор на оказание платных образовательных услуг условия о том, что при расторжении потребителем договора по собственному желанию ранее оплаченные суммы за период обучения до даты подачи личного заявления об отчислении не возвращаются, является основанием для привлечения образовательного учреждения к административной ответственности, установленной частью 2 статьи 14.8 КоАП РФ.

Постановление ФАС Дальневосточного округа от 05.04.2010 N Ф03-1710/2010 по делу N А24-5038/2009
Условие договора на оказание платных образовательных услуг, стороной по которому является гражданин, устанавливающее, что при одностороннем расторжении договора внесенная ранее плата за обучение не возвращается, ущемляет права потребителя, установленные ГК РФ и Законом "О защите прав потребителей", и образует состав административного правонарушения, предусмотренного частью 2 статьи 14.8 КоАП РФ.

Должны, Вы потребитель и закон о защите прав потребителей распространяется в том числе и на образовательные услуги и соответственно при расторжении договора по Вашей инициативе Вы имеете право на возврат выплаченных сумм за вычетом реально понесенных исполнителем расходов. Учитывая, что Вы проучились месяц это не должно быть значительной суммой. Если же Вы хотите продолжить обучение в другом учебном заведении то имеет смысл оформить перевод- чаще всего в таких случаях эта сумма просто переводиться на счет нового места учебы.
Везде где ни сталкивался с этим вопросом полаишся с ними- возвращают без вопросов всю сумму- у них там нарушений Выше крыши- учебники и методички за деньги продают, взятки и т д- как прокуратура в гости зайдет- сразу 6-7 уголовных дел.

Нет, если образовательный процесс уже начался.