Владелец квартиры живет в другом городе и оплачивает все коммунальные услуги(есть справка от УК.А с него треб-ют оплату?

За мусор платить, конечно, надо. Это определяет ЖК. За газ нет, если никто не зарегистрирован. Есть решение ВС по этому вопросу. Если есть счетчики, строго по счетчикам. Пусть подают в суд! Взыщешь с них за адвоката .

Вам надо написать письменную претензию и копию в Прокуратуру. В письменной претензии укажите что копия направлена в Прокуратуру. В претензии также потребуйте произвести перерасчет или обосновать свой отказ со ссылкой на норму права. В противном случае ВЫ должны идти в суд. Те услуги которые по счетчику, так и должны оплачивать по счетчику. То есть уже они не правы. Те услуги которые платятся из расчета кв. м. , то ВЫ должны их платить (отопление например) По остальным ВЫ должны ежемесячно предоставлять справку с другого места жительства, чтобы произвели перерасчет

Плата за газ? в эту цену входит много позиций, в том числе и содержание газовых сетей, следовательно, оплату требуют обоснованно, тут может быть два выхода, отключение газа или установка счетчика.
Вывоз мусора? эти расходы входят в единую платежку "содержание и ремонт жилья" , следовательно, требование отдельной платы неправомерно.

Надо предъявить в ЖКО хотя бы копии платежек. Не исключено, что реквизиты квитанции неправильно заполнены и деньги просто не доходят. Надо разбираться, где они зависли.
А если не проживаете, то напишите заявление, что временно не проживаете в квартире и просите не начислять плату за коммунальные услуги. Только они могут потребовать документ, подтверждающий, что не живете, вернее, что живете в другом месте. Так делают, даже, когда в отпуск уезжают на месяц.