Что необходимо проверить в первую очередь при покупке квартиры?

Паспорт продающего и свидетельство о собственности на квартиру.
Далее:
копию техпаспорта БТИ, не производились ли перепланировки,
выписку из домовой книги, желательно расширенную ( архивную) , где указывается, кто и когда был прописан в данной квартире, куда и по каким основаниям выписался,
копию лицевого счета, чтобы иметь сведения об отсутствии задолженности по квартплате, плюс об отсутствии задолженности за электроэнергию,
Вообще-то все же лучше пользоваться услугами юристов при оформлении таких сделок, самому достаточно проблематично предусмотреть все "подводные камни".

Свидетельство о государственной регистрации права собственности.
Паспорт продавца.
Установить возможные притязания треьих лиц на данную квартиру (например лиц, отказавшихся от участия в приватизации)
Это очень-очень кратко.

Свою юридическую грамотность. Если знаний и опыта в этой области нет, но настоятельно не советую совершать сделку не заключив соглашение с адвокатом (юристом) на ее юридическое сопровождение.

полномочия продавца
право собственности на квартиру
кто зарегистрирован в квартире
не находится ли квартира под арестом
ну там и сантехнику посмотреть, район оценить)

- не прописаны ли в ней несовершеннолетние дети
- нет ли долгов по квартплате
- не заложена ли она ( вообще то это должен проверять нотариус при оформлении)
- является ли продавец владельцем квартиры

- Документы, подтверждающие право собственности на квартиру
- полномочия лица продающего квартиру
- Обременения (справка от отсутствии ареста дается в юстиции, 100 рублей госпошлина) .
- количество прописанных жильцов.
- наличие задолженности по квартплате, воде, отоплению
-обязательно осмотреть квартиру
-познакомиться и проверить соседей)) )

долги кредит и не прописан ли человек который отбывает срок а то когда он освободится возникнут проблемы