как долго рассматривают письмо отправленное губернатору или мэру или президенту?

Согласно ФЗ "О порядке рассмотрения обращений граждан в Российской Федерации", срок рассмотрения жалобы составляет 30 дней с момента поступления обращения.

Но необходимо иметь в виду, что если вопрос относится к компетенции другого органа, то жалоба может быть перенаправлена в этот орган, и срок будет отсчитываться с момента поступления жалобы в этот орган.

Статья 8. Направление и регистрация письменного обращения
3. Письменное обращение, содержащее вопросы, решение которых не входит в компетенцию данных государственного органа, органа местного самоуправления или должностного лица, направляется в течение семи дней со дня регистрации в соответствующий орган или соответствующему должностному лицу, в компетенцию которых входит решение поставленных в обращении вопросов, с уведомлением гражданина, направившего обращение, о переадресации обращения, за исключением случая, указанного в части 4 статьи 11 настоящего Федерального закона.
4. В случае, если решение поставленных в письменном обращении вопросов относится к компетенции нескольких государственных органов, органов местного самоуправления или должностных лиц, копия обращения в течение семи дней со дня регистрации направляется в соответствующие государственные органы, органы местного самоуправления или соответствующим должностным лицам.
6. Запрещается направлять жалобу на рассмотрение в государственный орган, орган местного самоуправления или должностному лицу, решение или действие (бездействие) которых обжалуется.

Статья 12. Сроки рассмотрения письменного обращения
1. Письменное обращение, поступившее в государственный орган, орган местного самоуправления или должностному лицу в соответствии с их компетенцией, рассматривается в течение 30 дней со дня регистрации письменного обращения.
2. В исключительных случаях, а также в случае направления запроса, предусмотренного частью 2 статьи 10 настоящего Федерального закона, руководитель государственного органа или органа местного самоуправления, должностное лицо либо уполномоченное на то лицо вправе продлить срок рассмотрения обращения не более чем на 30 дней, уведомив о продлении срока его рассмотрения гражданина, направившего обращение.