имею ли я право по закону провести техническую экспертизу сложного электронного устройства?

Что вам даст подобная экспертиза? Она, как правило, проводится для установления причины возникновения недостатка (заводской брак либо вина потребителя) . В вашем случае СЦ принимает в ремонт, значит признает отсутствие вину потребителя. Поэтому проведение вами экспертизы нецелесообразно, это во-первых. Во-вторых, обязанность проводить экспертизу в гар. срок законом возложена на продавца. Проведенную вами экспертизу в рамках гар. срока продавец возмещать вам не обязан. В-третьих, у вас есть право распоряжаться своей вещью независимо от чьего-то согласия (изготовителя, продавца, СЦ и т. п.) .
Не хотят ремонтировать, ну так и не надо, требуйте возврата уплаченной суммы за товар ненадлежащего качества, купите новый. Только требовать следует от ПРОДАВЦА и предъявлять все требования следует только ему, а не СЦ.
Читайте статьи 18, 20, 21,22 ЗоЗПП, если используете товар для личных нужд, а не извлечения прибыли. И обращайтесь к продавцу со своим письменным требованием.
Образцы претензий
Как сдавать товар с недостатком на проверку и экспертизу

Если есть лицензионная, независимая фирма. Но и написал бы что енто за устройство. Мож делается совсем просто.

А чем он Вас (ремонт) не устроил? Если устройство после ремонта соответствует ТТХ прибора. Можете конечно, обратиться в Роспотребнадзор с претензией, а там и подскажут место проведения экспертизы, которую они примут. Вопрос только в том, что Вам по любому за нее платить надо будет.

Потребитель вправе сдать купленный товар на экспертизу в любую экспертную организацию по своему выбору (сведения о надежных бюро экспертиз можно получить в местных обществах прав потребителей) . При получении заключения о производственном браке или отсутствия устранения неисправности потребитель может выбирать, каким образом ему защищать свои права. В частности, может потребовать замены товара либо возврата денежных средств.

Экспертиза должна быть независимой.

Такие исследования обычно проводят специалисты самостоятельных экспертных центров и других организаций, а не сотрудники фирмы - производителя или поставщика проверяемого товара. При сдаче товара на экспертизу необходимо специально оговорить запрет на ремонт товара, поскольку после проведения ремонта установить причину выхода товара из строя будет сложно.