Ответчик отказался принять претензию

Если ответчик физ. лицо, то Ваши действия зависят от отметки почтальона на возвращённом Вам письме. Отметка "отказ в получении" (или что-то подобное) однозначно указывает на попытку уведомления и это будет принято судом (из личной практики) . Отметка "отсутствие адресата" воспринимается судами по разному (единой практики нет и зависит от судьи) .
Если ответчик юр. лицо, то отказ в получении корреспонденции это не Ваши проблемы. ВАС РФ уже неоднократно разъяснял, что юр. лицо обязано (и это ключевое слово) получать корреспонденцию по юр. адресу, либо по адресу указываемому им в договорах и иных документах как адрес местонахождения.

А исковое заявление в суд нужно подавать получив обратное уведомление (в Вашем случае всё письмо с отметкой почты об отказе в получении) . Это доказательство направления претензии и многие иски без такого уведомления не рассматриваются.

По большинству споров, рассматриваемых судами (арбитражными судами) претензионый порядок урегулирования споров не требуется.
Вы бы уточнили о каком споре идет речь. Предусмотрен ли претензионный порядок урегулирования спора в договоре между Вами.
Что то мне подсказывает, что вряд ли Ваш спор нуждается в претензионном порядке его урегулирования.
Обращайтесь в суд.
Удачи

Да попрубуете, вы не чего не теряете.

К сожалению у Вас небудет подтверждения предъявления письменной претензии Исполнителю, а согласно отдельных услуг предъявление ее ОБЯЗАТЕЛЬНО Поэтому если это притензия к туристам, перевозчикам или связистамто суд откажет в приеме заявления. Если торговля или иные то Вы будете невправе требовать неустойку и моральный вред. А так дерзайте!