Отказ в гарантии на стиральную машину при самостоятельной установке.

не очень понятно, что продавец может иметь под "самостоятельной установкой". Установка стиралки состоит (последовательно) из 1) снятия транспортировочных болтов, как правило их 4, откручиваются крестовой отверткой 2) подсоединения шланга холодной воды, накидная гайка просто прикручивается подходящим ключем 3) включение вилки в розетку. Вот и все. Подключать машину к канализации жестко не рекомендуется, лучше просто специальным выпуском в ванну или раковину, хотя можно и через сифон. Если с Вас хотят поиметь за установку, купите машину в другом месте.
С точки зрения ГК РФ и Закона о защите прав потребителя, установка стиральной машины к гарантии (а это как правило 3 года на итальянские и 5 на корейские) никакого касательства не имеет. Однако это условие может быть записано в договоре купли-продажи, тогда будет проблема.
Ищите другой магазин

гаранти обязаны предоставить при продаже без каких-либо условий

гарантия должна быть выдана. скажите, что машинку везете подарком в Питер

Явное нарушение потребительских прав .А при самостоятельном подключении машины стиральной делается минимум .Шланги подвода и отвода воды, включение вилки в розетку .Самое главное храните чек продажный, можно даже копию распечатать на принтере .Часто бывает краска на чеке стирается .

только если докажет, что причиной выхода машинки из строя явилась не правильная установка.

Сдавайте на экспертизу, пусть она устаналивает причину.