Правомерны ли действия системного администратора?

Смотрите свои внутренние документы.. устав например, или должностные инструкции этого самого администратора..

Все что позволено в руководством - то ИМХО и правильно, на работе то комп поди не ваш личный, и винду вы туда не ставили поди.. . Раз поставил согласно приказа или распоряжения то правильно, если никто не запретил и он этим не злоупотребляет - то правильно. Если полномочен решать подобные вопросы самостоятельно св силу выполнения трудовых обязанностей - то правильно. А на работе работать нужно, я бы на его месте вообще ввел строгие системные политики и запретил использовать оборудование с целью не связанной с работой.

Если Вы начальник, то в его действиях содержатся признаки преступления незаконный доступ к компьютерной информации, если нет спросите у начальника.

Скорее это упрощение работы админа.
Дело в том что многие проблемы на компьютере у сотрудников офиса решаются 2мя-3мя кликами мыши. Так вот чтоб не бегать к каждой Марьиванне за тем чтоб нажать кнопку "ОК" в окошке в котором других кнопок тупо нет, ставиться такая вот програмулина. Да и с обновлением софта упрощает работу. А посмотреть на какие сайты вы ходите и что вы там смотрите можно и без непосредственного захода на комп.
А вопще мой совет на рабочем компе конфиденциальную инфу не хранить. ибо доступ к компу и без реадмина получить не проблема.