Нотариус отказался заверить копию военного билета. Правомерны ли его действия?

обязан заверить.
Основы Законодательства РФ О нотариате:

Статья 45. Требования к документам, представляемым для совершения нотариальных действий
Нотариусы не принимают для совершения нотариальных действий документы, имеющие подчистки либо приписки, зачеркнутые слова и иные неоговоренные исправления, а также документы, исполненные карандашом.
Текст нотариально удостоверяемой сделки должен быть написан ясно и четко, относящиеся к содержанию документа числа и сроки обозначены хотя бы один раз словами, а наименования юридических лиц - без сокращений, с указанием адресов их органов. Фамилии, имена и отчества граждан, адрес их места жительства должны быть написаны полностью.
В документе, объем которого превышает один лист, листы должны быть прошиты, пронумерованы и скреплены печатью.

Статья 77. Свидетельствование верности копий документов и выписок из них

Нотариус "свидетельствует" верность копий документов и выписок из них, выданных органами государственной власти в соответствии с законодательством Российской Федерации, юридическими лицами, а также гражданами при условии, что эти документы не противоречат законодательным актам Российской Федерации.
(в ред. Федерального "закона" от 08.12.2003 N 169-ФЗ)
(см. текст в предыдущей "редакции) "

Статья 48. Отказ в совершении нотариального действия
Нотариус "отказывает" в совершении нотариального действия, если:
совершение такого действия противоречит закону;
действие подлежит совершению другим нотариусом;
с просьбой о совершении нотариального действия обратился недееспособный гражданин либо представитель, не имеющий необходимых полномочий;
сделка, совершаемая от имени юридического лица, противоречит целям, указанным в его уставе или положении;
сделка не соответствует требованиям закона;
документы, представленные для совершения нотариального действия, не соответствуют требованиям законодательства.
Нотариус по просьбе лица, которому отказано в совершении нотариального действия, должен изложить причины отказа в письменной форме и разъяснить порядок его обжалования. В этих случаях нотариус не позднее чем в десятидневный срок со дня обращения за совершением нотариального действия выносит постановление об отказе в совершении нотариального действия.

Я считаю что в сложившейся ситуации нужно направить нотариусу письменный запрос и посмотреть чем он мотивирует свои дейстивия. Ну а дальше по ситуации.