Разве администрация ресторана имеет законное право запрещать посетителям проносить продукты с собой?

Проносить имеете право. А употреблять их нет! Так что если в кармане яблоко пронесете, ничего страшного не будет!
Вот представьте, вы с другом приходите в парикмахерскую, он садится в кресло, а вы его стричь начинаете. Как? Вот и там так же!

Да, официальное право - имеет. Ресторан - заведение продаваемого за деньги общественного питания для употребления на месте. А хочешь свое жрать - пиздуй на лавку в парке. Ясное дело, для россиян это правило - плевать нам на него. Все проносим и все кушаем и пьем. Да и официанты, честно говоря, не особо ругаются. Россиянина - не переделаешь. Помните, в 90-е годы в России, в частности - в Москве, "шведские столы" открыли? Я тогда студентом был. Приходишь, платишь за вход 30 рублей (месячная стипендия) - там полные прилавки, бери и жри, пока не лопнешь. Правило простое - с собой не выносить. Ага. Щас. Хуюшка не хотите ли, Карлсоны шведские? Возьмешь пирожков пятьдесят с мясом, ну, сожрешь для приличия штуки три - а остальные - в институт, проносишь под курткой, в специально приспособленном пакете. "Жрите, ребята-девчата". На другой день - другой из группы едет, жратву добывает и приносит. Наверно нас замечали, но скандалов не поднимали. Что поделаешь? Россия...

собственник ресторана может устанавливать свои (в пределах закона) правила, действующие на его территории
например, заходите со своим яблоком, садитесь за стол - платите за аренду стола и стула, за использованную салфетку и тп

блин меня тоже бесит, прихожу в кинотеатра со своим телевизором, и не дают его включать))) )
кстати ты незнаешь где ассоциация идиотов находится? вместе ходить туда будем

Если у них таких нет, то не имеет. Возникает вопрос, а что если отравитесь своими продуктами, то как докажите, что не своими отравились?