Срок давности по уплате налога на вмененку.

Закрыть могли легко. Во-первых, регистрацией ИП и налогами занимаются разные подразделения налоговой инспекции. Во-вторых, задолженность по налогам не является основанием для регистрации закрытия ИП. Единственное исключение - это задолженность по пенсионному фонду. А задолженность по налогам за ним будет висеть. По поводу срока - правомерно. Трехлетний срок не истёк.

Федеральный закон от 8 августа 2001 г. N 129-ФЗ
"О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей"

Статья 22.3. Порядок государственной регистрации при прекращении физическим лицом деятельности в качестве индивидуального предпринимателя

1. Государственная регистрация при прекращении физическим лицом деятельности в качестве индивидуального предпринимателя в связи с принятием им решения о прекращении данной деятельности осуществляется на основании представляемых в регистрирующий орган следующих документов:

а) подписанного заявителем заявления о государственной регистрации по форме, утвержденной уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти;
б) документа об уплате государственной пошлины.
в) документ, подтверждающий представление в территориальный орган Пенсионного фонда Российской Федерации сведений в соответствии с подпунктами 1 - 8 пункта 2 статьи 6 и пунктом 2 статьи 11 Федерального закона "Об индивидуальном (персонифицированном) учете в системе обязательного пенсионного страхования" и в соответствии с частью 4 статьи 9 Федерального закона "О дополнительных страховых взносах на накопительную часть трудовой пенсии и государственной поддержке формирования пенсионных накоплений". В случае, если предусмотренный настоящим подпунктом документ не представлен заявителем, указанный документ (содержащиеся в нем сведения) предоставляется по межведомственному запросу регистрирующего органа соответствующим территориальным органом Пенсионного фонда Российской Федерации в электронной форме в порядке и сроки, которые установлены Правительством Российской Федерации.

Статья 23. Отказ в государственной регистрации
1. Отказ в государственной регистрации допускается в случае:
а) непредставления заявителем определенных настоящим Федеральным законом необходимых для государственной регистрации документов, за исключением предусмотренных настоящим Федеральным законом и иными федеральными законами случаев предоставления таких документов (содержащихся в них сведений) по межведомственному запросу регистрирующего органа или органа, который в соответствии с настоящим Федеральным законом или федеральными законами, устанавливающими специальный порядок регистрации отдельных видов юридических лиц, уполномочен принимать решение о государственной регистрации юридического лица;
б) представления документов в ненадлежащий регистрирующий орган;
г) несоблюдения нотариальной формы представляемых документов в случаях, если такая форма обязательна в соответствии с федеральными законами;
д) подписания неуполномоченным лицом заявления о государственной регистрации или заявления о внесении изменений в сведения о юридическом лице, содержащиеся в едином государственном реестре юридических лиц;
з) наличия сведений о невыполнении требований, предусмотренных подпунктом "ж" пункта 1 статьи 14, подпунктом "г" пункта 1 статьи 21, подпунктом "в" пункта 1 статьи 22.3 настоящего Федерального закона;

Налоговый кодекс Российской Федерации
Статья 70. Сроки направления требования об уплате налога и сбора
. Требование об уплате налога должно быть направлено налогоплательщику (ответственному участнику консолидированной группы налогоплательщиков) не позднее трех месяцев со дня выявления недоимки, если иное не предусмотрено пунктом 2 настоящей статьи.

с апреля уже истечет срок давности уплаты налога