Несу ли я какую-нибудь ответственность...?

нет, не несете

EMS это филиал ФГУП Почты России

1)по почтовым правилам Вы спокойно можете отказаться от получения (у Вас нет обязанности забирать что либо)
2)если Вы отказались или сроки хранения (1 месяц) истекли, посылку отправят назад, а отправитель заплатит за повторную (возврат ему) отправку
3)если заказывали через интернет магазин:
_ а) он имеет право не возвращать деньги Вам, если отказались
_ б) за дополнительную плату вновь отправить Вам (если истекли сроки хранения)
_ в) бесплатно повторно отправит Вам, если посылка потерялась по вине почты (EMS) или вернет деньги

если бы вам надо было, то и с просроченными сроками открыли бы двери, видно уже не надо,
а это ваше личное дело, посылка уйдет обратно

Посылку похранять определенный срок, а потом выкинут

Если вы про интернет покупки, то вы будете внесены в чёрный список, и все официальные магазины, в дальнейшем не будут работать с вашим адресом

был поставлен опр. срок доставки, за все остальное вы ответственности не несете

Отказ и не открыла дверь разные случии в юридическом плане (Отказ вы можете подать жалобу за просторчку! )
Не открыли дверь вам посылку носили несколько раз вы ее так и не забрали вы оплатите время хранения посылки (и фиг докажете обратное)

нет, вы не обязаны сутки сидеть дома и ждать почту.