Нужна ли доверенность на ребенка от отца (мы в разводе) , отец уезжает на 6 мес. в командировку

Не "доверенность", а "согласие на выезд".
Согласно Федеральному закону №114-ФЗ не требуется разрешения на выезд ребенка за границу с одним из родителей от второго родителя. Также, существует РАСПОРЯЖЕНИЕ ПОГРАНИЧНОЙ СЛУЖБЫ ФСБ РФ, в котором написано, что "в случае выезда из РФ несовершеннолетнего гражданина РФ совместно с одним из родителей согласия на выезд ребенка за границу от второго родителя не требуется" (если нет прямого запрета второго родителя) .
Однако на практике, такое "согласие могут потребовать и российские пограничники и на пограничном контроле при въезде в страну путешествия. Поэтому лучше всё же оформлять нотариально заверенное согласие второго родителя. Оно может быть оформлено на одну конкретную поездку или на определенный срок, в течение которого ребенок может совершить несколько поездок. Некоторые умудряются оформить разрешение на несколько лет.

Если страна въезда не требует СОГЛАСИЯ ( не доверенность, потому, как у Вас равные права и обязанности по отношению к ребенку) второго родителя, то и беспокоиться не о чем. Из РФ не выпускают родителя с одним ребенком только при выезде на ПМЖ в другую страну. Если отдых в пределах России, тем более никакого согласия не нужно.
Если отец все же будет против выезда, он может написать соответствующее заявление (чит. ст 21 Закона..), либо придется решать этот вопрос в судебном порядке.