Хочу вернуть деньги за бракованный товар.

они вообще не могут отказать, т. к. это их вина, тем более должны были дать документ, что он уже находился на ремонте по гарантии

вашего хотения для этого мало - того же должен хотеть продавец
вы же сдав самостоятельно товар в СЦ нажили себе кучу проблем
заявление на возврат написали? КОМУ ???
сц ваши проблемы с возратом до фени !
продавцу тем более - так как вы не ему товар отдавали
так что в вашем случае нужно сдавать товар ПРОДАВЦУ
и причём право у вас есть ТОЛЬКО на ремонт - что продавец и сделает

"в каком случае мне могут отказать? "
- В Вашем. Ибо, вы
1) Не сослались в письме на существеность недостатка
2) Не обосновали требование о возврате денег ПИСЬМЕННЫМ подтверждением существенности недостатка (невозможностью его устранения или повторным его возникновением) .

Вы вобще такую бумагу из СЦ взяли? Нет наверное, ибо СЦ не обязан вам ничего выдавать, а продавец не обязан принимать какие-то бумажки из каких-то там СЦ-ов. А все потому, что вы, на радость продавцу, взвалили на себя его обязанности, избавили его отответственности, и существенно ограничили себя в правах, напрасно потеряв время, общаясь с каким-то СЦ-ом в то время, когда все это следовало делать с тем, кому были уплачены деньги за товар, т. е. с ПРОДАВЦОМ.
И, вероятно, вам придется снова сдавать товар в ремонт. Только делайте на этот раз все грамотно, почитывая закон.

Образцы претензий
Как передавать товар продавцу