Почему нельзя вешать вывеску "Юридические консультации"? и что за это грозит? продолжение ниже

Нельзя. Это право только адвокатов.
Читай № 63 ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН ОБ АДВОКАТСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И АДВОКАТУРЕ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Статья 5. Использование терминов, применяемых в настоящем Федеральном законе
Использование в наименованиях организаций и общественных объединений терминов "адвокатская деятельность", "адвокатура", "адвокат", "адвокатская палата", "адвокатское образование", "юридическая консультация" или словосочетаний, включающих в себя эти термины, допускается только адвокатами и созданными в порядке, установленном настоящим Федеральным законом, организациями.

Не занимался бы он их оказанием, если не может сам найти ответ

Потому, что это запрещено федеральным Законом, если он не адвокат.

Нельзя вешать вывеску "юридическая консультация", т. к. это является одной из форм адвокатских образований. . А "Юридические консультации" можно, это указывает на вид Вашей деятельности.
И будьте последовательны: сначала Вы пишите про "Юридические консультации", потом про "Юридические услуги"...
Вы определитесь наконец, что Вы хотите написать...

Кто жалуется? Собственники здания? Правы ли они и АМК, зависит от того, где он повесил вывеску и что на ней было. Странно, что юрист не находит НПА и судебной практики на эту тему.
Если вывеска содержит название организации, место ее нахождения (адрес) и режим работы, то она считается информационной (п. 1 ст. 9 Закона РФ от 07.02.92 № 2300-1 «О защите прав потребителей») . Это аналогично вывескам «Продукты» .
Если ваш друг, конечно, не сделал вывеску 5х30 м и не поместил её на крыше здания.. . )
В Москве есть Постановление правительства на эту тему. Плюс Закон о рекламе, если вывеска содержит рекламные фишки какие-нибудь.