Можно ли вернуть вещь обратно в магазин, если бирка оторвана, но сохранена?

Попытаться стоит.
Я учусь на юрфаке, очень опытный специалист-преподаватель объяснял, что можно вернуть вещь и с оторванной биркой, т. к. прицепить бирку к вещи для продавца - не проблема. но вещь не должна быть поношенной.

В вашем случае выгоднее сослаться на ч. 2 ст. 25, о которой писал кОнстантин. "В случае, если аналогичный товар отсутствует в продаже на день обращения потребителя к продавцу, потребитель вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за указанный товар денежной суммы. Требование потребителя о возврате уплаченной за указанный товар денежной суммы подлежит удовлетворению в течение трех дней со дня возврата указанного товара". тот же препод говорил, что решает, что ттакое "аналогичный товар" покупатель, а не продавец, т. е. если вещь вам не нравится, вы не обязаны совершать обмен, а можете вернуть сумму=) Удачи вам!

без чека нет

да верните конечно
продавец будет доволен
товар на месте и деньги при нём
вам то продавец НЕ ОБЯЗАН возвращать деньги

у покупателя ( изначально ) есть право на ОБМЕН
при условии соблюдения требований ст 25

Статья 25. Право потребителя на обмен товара надлежащего качества

1. Потребитель вправе обменять непродовольственный товар надлежащего качества на аналогичный товар у продавца, у которого этот товар был приобретен, если указанный товар не подошел по форме, габаритам, фасону, расцветке, размеру или комплектации.

Потребитель имеет право на обмен непродовольственного товара надлежащего качества в течение четырнадцати дней, не считая дня его покупки.

Обмен непродовольственного товара надлежащего качества проводится, если указанный товар не был в употреблении, сохранены его товарный вид, потребительские свойства, пломбы, фабричные ярлыки, а также имеется товарный чек или кассовый чек либо иной подтверждающий оплату указанного товара документ. Отсутствие у потребителя товарного чека или кассового чека либо иного подтверждающего оплату товара документа не лишает его возможности ссылаться на свидетельские показания.

Перечень товаров, не подлежащих обмену по основаниям, указанным в настоящей статье, утверждается Правительством Российской Федерации.

2. В случае, если аналогичный товар отсутствует в продаже на день обращения потребителя к продавцу, потребитель вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за указанный товар денежной суммы. Требование потребителя о возврате уплаченной за указанный товар денежной суммы подлежит удовлетворению в течение трех дней со дня возврата указанного товара.

По соглашению потребителя с продавцом обмен товара может быть предусмотрен при поступлении аналогичного товара в продажу. Продавец обязан незамедлительно сообщить потребителю о поступлении аналогичного товара в продажу.