Могут ли взять штраф в размере 1500руб за хождение по дорожке и запуск шаров на дорожку?

Весело у вас. Нет, права штрафовать у клубов нет. Список штрафов, которые могут взиматься с нарушителей, описаны в КоАП, и за хождение по дорожкам там штрафа нет, и уж тем более нет штрафа, который взимает администрация какой-то частной шарашки.
Обычное превышение прав хозяйствующими субъектами. Можно попытаться обжаловать в суде, но нужны доказательства (квитанции о получении с вас 1500 рублей) .
Да и муторно это.
Так что лучше принять все свершившееся как урок на будущее: всегда надо знать правила и порядки и вообще со своим уставом в чужой монастырь не ходят. Урок получился догороват, да опыт - это самое ценное, что мы приобретаем в течение жизни.
Органы, имеющие право взыскивать штрафы: http://www.zakonrf.info/koap/22.1/
Сама администрация со своей инициативой тоже под статьей ходит:
http://www.zakonrf.info/koap/14.7/
или http://www.zakonrf.info/koap/14.8/
Да и вообще почитать на будущее все можно.

вы когда идете в клуб, то правилами хотя бы для приличия поинтересуйтесь. из-за ваших действий выходит из строя аппаратура, а стоит она очень много. так что радуйтесь, что ничего не сломали.

Смотря, что Вы имеете ввиду под "дорожкой". Если проезжую часть дороги, то :

Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях

Статья 12.29. Нарушение Правил дорожного движения пешеходом или иным лицом, участвующим в процессе дорожного движения
1. Нарушение пешеходом или пассажиром транспортного средства Правил дорожного движения -
влечет предупреждение или наложение административного штрафа в размере двухсот рублей.

Статья 12.30. Нарушение Правил дорожного движения пешеходом или иным участником дорожного движения, повлекшее создание помех в движении транспортных средств либо причинение легкого или средней тяжести вреда здоровью потерпевшего
1. Нарушение Правил дорожного движения пешеходом, пассажиром транспортного средства или иным участником дорожного движения (за исключением водителя транспортного средства) , повлекшее создание помех в движении транспортных средств, -
влечет наложение административного штрафа в размере трехсот рублей.
2. Нарушение Правил дорожного движения пешеходом, пассажиром транспортного средства или иным участником дорожного движения (за исключением водителя транспортного средства) , повлекшее по неосторожности причинение легкого или средней тяжести вреда здоровью потерпевшего, -
влечет наложение административного штрафа в размере от одной тысячи до одной тысячи пятисот рублей.