Подскажите пожалуйста куда мне обращаться и что меня ожидает. Дети случайно взяли мой паспорт и нарисовали на нём.

Обращайтесь в ФМС с заявлением о НЕУМЫШЛЕННОЙ порче паспорта . представляйте испорченный паспорт, квитанцию об уплате гос. пошлины, иные документы, необходимые для проставления отметок в паспорте (военный билет, свидетельства о рождении детей в возрасте до 14-ти лет, документы, подтверждающие регистрацию по месту жительства, свидетельство о регистрации брака, свидетельство о расторжении брака) . Новый паспорт Вам обязаны выдать не позднее 10 дней с даты подачи ВСЕХ документов. (При этом отказывать в приеме документов или задерживать выдачу паспорта ДО уплаты штрафа никто не имеет права. Уплата штрафа должна производиться только после составления Протокола и вынесения соответствующего Постановления)
Штраф (100 – 300 руб. ) в принципе не велик, но… в Вашем случае можно и отбиться, если грамотно себя вести.
Дело в том, что ст. 19.16 КоАП РФ предусматривает этот штраф за УМЫШЛЕННОЕ уничтожение или ПОРЧУ паспорта либо за НЕБРЕЖНОЕ хранение паспорта, повлекшее его УТРАТУ.
А в Вашем случае ПОРЧА паспорта хотя и была, но НЕ умышленная, а НЕБРЕЖНОЕ хранение хоть и имело место, но оно НЕ привело к УТРАТЕ паспорта, т. к. он у Вас в наличии…
Т. е. ОТСУТСТВУЕТ состав административного правонарушения, предусмотренного указанной статьей КоАП РФ.
Удачи.

Ваш паспорт скорее всего стал недействителен. Обратитесь в ФМС. Заявление, штраф за порчу, пошлина за новый паспорт

В паспортный стол, заявление, штраф за порчу, пошлина за новый паспорт и все.