Можно ли выкупить оставшуюся землю?

по дачной амнистии можно уточнить площадь в плюс на размер минимальной площади участка по градостроительному регламенту в данном районе. То есть нарезали 27 в документах написали 18, потом выяснилось что тут все 27 а минималка к примеру 9 соток то все проходит.
Но так как у вас уже оформлено 18 то дачная амнистия и уточнение площади для вас уже не действует и поезд ушел.
Есть вариант чтобы не терять постройку собрать межевой план на перераспределение. Но протокол перераспределения надо собрать с администрацией. Или вообще не было обмерено мерить так чтобы постройку захватить

Читайте земельный кодекс.

По местному законодательству какая максимальная площадь участка? Пробуйте признать право собственности по приобретательной давности. Тем более, если есть межевание

Т. е. на участке 9 соток, когда вы брали в аренду, сейчас стоит домик? Он официально оформлен, как личное имущество?
Точно не уверен, но в этом случае можно попытаться сделать межевание на 18 соток и переоформить участок с другой стороны участка, чтобы захватить домик в ваш участок.
Вам нужно более детально прочитать ваш местный закон и сравнить его с федеральным. Если местный закон противоречит федеральному, то есть, например, вам на местном уровне запрещают выкуп земли, а в федеральном указано иное, то местная власть обязана применить федеральный закон и разрешить вам выкупить.

Федеральный закон Российской Федерации от 24 июля 2007 г. N 212-ФЗ
"О внесении изменений в законодательные акты Российской Федерации в части уточнения условий и порядка приобретения прав на земельные участки, находящиеся в государственной или муниципальной собственности"
1. До 1 января 2010 года в соответствии с настоящим пунктом осуществляется продажа земельных участков, находящихся в государственной или муниципальной собственности:

к
гражданам и некоммерческим организациям, являющимся собственниками расположенных на таких земельных участках зданий, строений, сооружений, если право собственности указанных лиц на эти здания, строения, сооружения возникло до вступления в силу Земельного кодекса Российской Федерации и если федеральными законами для указанных собственников не установлен иной порядок приобретения земельных участков в собственность.

При приобретении указанными лицами таких земельных участков их цена устанавливается субъектами Российской Федерации в пределах:
Так при остсутвии строений в сообственности вам фз не поможет