Хотим заключить договор дарения квартиры в пользу несовершеннолетнего ребенка. Могут ли сторонами договора быть

именно так и надо. При условии, что несовершеннолетнему до 14 лет (малолетний).

Я бы посоветовал чуть по другому написать в преамбуле Договора дарения :
"Гр. ФИО 1 (паспортные данные) , именуемый далее Даритель, и гр. ФИО 2 (Свидетельство о рождении) , именуемый далее Одаряемый, в лице законного Представителя ФИО 1 (паспортные данные) , …"
И с этой поправкой я (как и Юрий Басалаев) , согласен с Вашим вариантом оформления сделки дарения.
Что касается утверждения (Проскурякова Н. В. ) о запрете Представителю совершать сделки от имени представляемого в отношении себя лично, то запрет этот сейчас сформулирован несколько иначе: «… за исключением случаев, предусмотренных ЗАКОНОМ (см. п. 3 ст. 182 ГК РФ) .
Один из ТАКИХ случаев и касается права ЗАКОННОГО представителя ребенка ПЕРЕДАТЬ ребенку свое имущество в качестве ДАРА (п. 3 ст. 37 ГК РФ) .
А утрированная аналогия с официантом в корне неверна…
Скорее, это официант приносит клиенту заказ, за который сам и расплатился с рестораном.

именно так.

Представитель стороны в договоре по определению не может выступать стороной сам (за исключением случаев коммерческого представительства) .

Представитель (будь то представитель в силу закона или в силу доверенности) лишь указывается в договоре, как представитель и подписывает его, если это допустимо согласно закону и (или) договору, Своей подписью, но от имени и в интересах представляеого лица, и именно преставляемое лицо выступает стороной - ни как не иначе.

Суть в том, что тот, кого вы назовёте одаряемым, как раз и переймёт передаваемое вещное право (но скорее всего такой договор попросту повлечёт отказ в регистрации перехода права) .

У вас получилось, что (утрирую) официант принёс заказ, сам съел его и расплатился с рестораном деньгами клиента.

Юрий Баслаев, видимо, хочет спать несколько больше, чем я, и лишь потому согласился с вашим вариантом.. .