У мужа на работе для перевода в другой отдел потребовали все данные обо мне и о моих родителях.

странно что их интересуют ваши родители. обычно имеют значение близкие родственники работника (родители и брат/сестра) и супруг/супруга.

просто проверяют на случай родственной аффилированности в работе)) ) Ничего страшного думаю)

фейсеры они такие они иногда три поколения проверяют)) . И в принципе они не столь принципиальны как хотелось бы. все будет оке

Вероятно, в новом отделе у мужа будет допуск к конфедициальной коммерческой информации и/или материальным ценностям. Сбэшники страхуются от возможных сюрпризов.
Насколько мне известно, требовать предоставления подобной информации они не могут, могут только просить, да и то с письменного разрешения проверяемого. К тому же, работодатель обязан строго соблюдать ФЗ РФ от 27 июля 2006 г. N 152-ФЗ "О персональных данных".
Если письменного разрешения проверяемого на обработку персональных данных нет, а сбэшники все таки подсобрали необщедоступную инфу о человеке, то они нарушили неприкосновенность его частной жизни и могут быть привлечены к уголовной ответственности. Если по их вине персональные данные гражданина будут обнародованы (например, попадут в Интернет), то сбэшникам засветит рельный срок.
Были прецеденты в росийской правоприменительной практике, когда за нарушение неприкосновенности частной жизни сажали на несколько лет в колонию общего режима.

З. Ы.
Я не юрист, могу ошибаться. Но у меня есть друзья в московской прокуратуре и коллегии адвокатов, если будет нужна более квалифицированная консультация, могу помочь. Бесплатно.)