Как купить авто в этой ситуации?

Доверенность выписывается на это лицо на заключение договора купли-продажи авто, производство расчетов по договору и перегон авто к вашему месту жительства. Оговорите в доверенности требования к авто ( марка, год выпуска, цвет кузова, цена и т. д.) Плюс расписка берется с этого лица, что деньги для приобретения авто он получил в сумме такой-то.
Лицо должно быть то, которому вы доверяете, а не первое встречное. Потому что никакая доверенность не помешает ему скрыться с вашими деньгами. Для оформления доверенности не поленитесь дойти до нотариуса. Хотя это и не обязательно, но так как-то понадежнее.

расскажу собственный случай. два года назад решил жене не день рождения машину подарить. поехал в салон за 200 км от дома (там дешевле было). купил машину, в договоре сразу указал ее данные (в салоне им пох... на кого оформлять, лишь бы бабки платили). и с документами на жену, ночью пригнал машину домой. благо гайцы не остановили, ну а остановили бы ...отмазался бы как-нибудь.
прекрасно знаю что так делать нельзя, но избежал лишнего геморроя бумажного. зато в день рождения, жена пошла и сразу поставила авто на учет, на свое имя, без лишних хлопот.

Доверенность на покупку - нормальное явление

рукописная доверка заверенная у юриста

"Я такой-то доверяю такому-то совершить от моего имени сделку купли-продажи, бла-бла-бла"