СВЯЗНОЙ могут ли они мне вернуть деньги или поменять телефон?

Статья 18 Закона о Защите Прав Потребителей в отношении технически сложного товара требования о возврате уплаченной за такой товар суммы либо о его замене на товар этой же марки (модели, артикула) или на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены по истечении первых 15 дней со дня передачи товара потребителю подлежат удовлетворению, в том числе, при существенном недостатке товара.

Статья 22 Закона о Защите Прав Потребителей - предусмотрено, что требования потребителя о возврате уплаченной за товар денежной суммы подлежат удовлетворению продавцом в течение десяти дней со дня предъявления соответствующего требования.

ч. 1 Статья 23 Закона о Защите Прав Потребителей - за нарушение данного срока продавец, допустивший такие нарушения, уплачивает потребителю за каждый день просрочки неустойку в размере одного процента цены товара.

ГК РФ Статья 503. Права покупателя в случае продажи ему товара ненадлежащего качества http://stgkrf.ru/503
Постановление Правительства РФ от 10.11.2011 N 924 (ред. от 17.09.2016) "Об утверждении перечня технически сложных товаров http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_121597/

Попробуйте обратиться в авторизованный сервисный центр по вашей марке телефона (список АСЦ можно найти на сайте производителя). Сделайте там платную диагностику, чтобы подтвердить наличие недостатков. Попросите, чтобы в акте указали:
1.описание недостатков;
2.возможность устранения (устранимые или нет);
3.необходимые работы для устранения;
4.стоимость ремонта с учетом запчастей;
5.недостаток производственный, вины потребителя нет.
Если диагностика покажет, что недостаток неустранимый или стоимость ремонта будет больше цены телефона, тогда пишите в магазин претензию на возврат денег в связи с существенным недостатком. Расходы на платную диагностику вам будет обязан возместить магазин. Вам нужно вручить претензию под роспись на вашем экземпляре претензии. К претензии приложите копию акта диагностики АСЦ.

Образец претензии http://ruzpp.ru/poleznaya-informaciya/obrazci-pretenzii/32-obrazets-pretenzii-na-vozvrat-tehnicheski-slozhnogo-tovara или погуглите "Претензия на возврат денег за технически сложный товар"
Претензия в связной на телефон (образец) http://www.freshdoc.ru/iski/dokumenty/pretenzii/svyaznoj_na_vozvrat_deneg/ и http://forum.ozpp.ru/showthread.php?t=124671
Можно проконсультироваться на сайте зозпп. рф

ну так сдайте еще раз.

Мне кажется, что должны вернуть деньги. При чем здесь связной, если гарантию дает производитель?