Какие права появляются у человека в 16 лет? По-подробнее, пожалуйста

Из существенного ничего.
Можно мотоцикл водить. Можно получить по суду дееспособность и, например, жениться, так делается если появился ребенок.
Все, больше нет прав, только обязанности. Например полная уголовная ответственность.

Законы определяют твои права, обязанности и ответственность как гражданина Российской Федерации

С 16 лет

Права

Право вступить в брак при наличии уважительных причин с разрешения органа местного самоуправления
Ч. 2 ст. 13 Семейного кодекса РФ
Право самостоятельно осуществлять родительские права
Ч. 2 ст. 62 Семейного кодекса РФ
Право быть членом кооператива
Ч. 2 ст. 26 Гражданского кодекса РФ
Право на управление мототранспортными средствами
П. 2 ст. 25 Федерального закона от 10.12.1995 (ред. 28.12.2013г.) №196-ФЗ «О безопасности дорожного движения», п. 24.1 Правил дорожного движения
Право работать не более 36 часов в неделю
Ч. 1 ст. 92 Трудового кодекса РФ
Обязанности

Обязанность юношей пройти подготовку по основам военной службы
Ч. 1,2 ст. 13 Федерального закона от 28.03.1998 (ред. 01.01.2014г.) №53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»
Ответственность

Административная ответственность
Ст. 2.3 Кодекса РФ об административных правонарушениях № 195-ФЗ от 30.12.2001г. (ред. 13.04.2014г.)
Ответственность за нарушение правил воинского учета
Ст. 21.5, ст. 21.6, ст. 21.7 Кодекса РФ об административных правонарушениях № 195-ФЗ от 30.12.2001г. (ред. 13.04.2014г.)
Полная уголовная ответственность
Ч. 1 ст. 20 Уголовного кодекса РФ