Сосед убил у себя на участке уличного кота, там всё в крови было.. Предусмотрена ли за это какая-то статья?

Если он сделал это не из хулиганских или живодёрских побуждений, если этого не видели беременные дети, то никакого преступления в этом нет. Животных уничтожать само по себе никакой закон не запрещает, запрещены лишь некоторые условия в связи с методами, обстоятельствами или конкретными видами животных.

УК РФ Статья 245. Жестокое обращение с животными
(в ред. Федерального закона от 20.12.2017 N 412-ФЗ)
(см. текст в предыдущей "редакции")

1. Жестокое обращение с животным в целях причинения ему боли и (или) страданий, а равно из хулиганских побуждений или из корыстных побуждений, повлекшее его гибель или увечье, -
наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо ограничением свободы на срок до одного года, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до трех лет.
2. То же деяние, совершенное:
а) группой лиц, группой лиц по предварительному сговору или организованной группой;
б) в присутствии малолетнего;
в) с применением садистских методов;
г) с публичной демонстрацией, в том числе в средствах массовой информации или информационно-телекоммуникационных сетях (включая сеть "Интернет");
д) в отношении нескольких животных, -
наказывается штрафом в размере от ста тысяч до трехсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного года до двух лет, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до пяти лет, либо лишением свободы на срок от трех до пяти лет.

Живодерство. Только доказать сложно.

Да, но проблема в том что сложно доказать, что кот не представлял опасность (ему показалось, что животное больно и хотело наброситься-ну ошибся, что ж ему справку у кота требовать и т. д и т. п.). Но можно ему отомстить по другому. захронение животных в т. ч. бездомных так же запрещено законом - должен был бы позвонить в администрацию или вообще сам отвезти. А так плати от 500 руб за захронение (кремация должна быть) и если уже закопал то штраф. А Вас ещё и по "головке погладят", правда потом на соседский участок лучше не заходить - сосед зооол будет.

Статья есть, но доказать непросто.

В следующей жизни будет котом

УК РФ Статья 245. Жестокое обращение с животными

а если вы докажете что кот был ваш, то еще и порча имущества ) наказывать надо таких уродов