В какой суд подавать заявление об установлении факта проживания?

В федеральный суд по своему месту жительства.

Изучайте
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_39570/
ГПК РФ Статья 23. Гражданские дела, подсудные мировому судье
1. Мировой судья рассматривает в качестве суда первой инстанции:
1) дела о выдаче судебного приказа;
2) дела о расторжении брака, если между супругами отсутствует спор о детях;
3) дела о разделе между супругами совместно нажитого имущества при цене иска, не превышающей пятидесяти тысяч рублей;
4) иные возникающие из семейно-правовых отношений дела, за исключением дел об оспаривании отцовства (материнства), об установлении отцовства, о лишении родительских прав, об ограничении родительских прав, об усыновлении (удочерении) ребенка, других дел по спорам о детях и дел о признании брака недействительным;
5) дела по имущественным спорам, за исключением дел о наследовании имущества и дел, возникающих из отношений по созданию и использованию результатов интеллектуальной деятельности, при цене иска, не превышающей пятидесяти тысяч рублей;
7) дела об определении порядка пользования имуществом.
2. Федеральными законами к подсудности мировых судей могут быть отнесены и другие дела.
3. При объединении нескольких связанных между собой требований, изменении предмета иска или предъявлении встречного иска, если новые требования становятся подсудными районному суду, а другие остаются подсудными мировому судье, все требования подлежат рассмотрению в районном суде. В этом случае, если подсудность дела изменилась в ходе его рассмотрения у мирового судьи, мировой судья выносит определение о передаче дела в районный суд и передает дело на рассмотрение в районный суд.
4. Споры между мировым судьей и районным судом о подсудности не допускаются.
ГПК РФ Статья 26. Гражданские дела, подсудные верховному суду республики, краевому, областному суду, суду города федерального значения, суду автономной области и суду автономного округа
. Верховный суд республики, краевой, областной суд, суд города федерального значения, суд автономной области и суд автономного округа рассматривают в качестве суда первой инстанции гражданские дела:
1) связанные с государственной тайной;
9) предусмотренные главой 45 настоящего Кодекса.
2. Федеральными законами к подсудности верховного суда республики, краевого, областного суда, суда города федерального значения, суда автономной области и суда автономного округа могут быть отнесены и другие дела.
3. Московский городской суд рассматривает в качестве суда первой инстанции гражданские дела, которые связаны с защитой авторских и (или) смежных прав, кроме прав на фотографические произведения и произведения, полученные способами, аналогичными фотографии, в информационно-телекоммуникационных сетях, в том числе в сети "Интернет", и по которым им приняты предварительные обеспечительные меры в соответствии со статьей 144.1 настоящего Кодекса. В случае рассмотрения Московским городским судом дела, производство по которому было возбуждено по иску истца после вступления в законную силу решения, вынесенного этим же судом в пользу этого же истца по другому делу о защите авторских и (или) смежных прав в информационно-телекоммуникационных сетях, в том числе в сети "Интернет", Московский городской суд также разрешает вопрос о постоянном ограничении доступа к сайту в сети "Интернет", на котором неоднократно и неправомерно размещалась информация, содержащая объекты авторских и (или) смежных прав, или информация, необходимая для их получения с использованием информационно-телекоммуникационных сетей, в том числе сети "Интернет".