Кому достанется квартира, если один из наследников порвал отношения с семьёй?

Если он не подаст заявление нотариусу о вступлении в наследственное дело и не реализует свое право на наследство - ничего не получит. Другой вопрос, что 6-месячный пропущенный срок он может восстановить в судебном порядке.

з. ы. Если брат в наследственное дело не вступал - то и финансовых обязательств за умершего он на себя не принимает.

наследник, обратившийся к нотариусу. получит свидетельство только на свою часть наследства, другая часть останется выморочной и перейдет местным органам власти, как выморочное. Есть еще выход - срочно признать брата без вести отсутствующим, тогда на его частью имущества будет установлена опека (скорее всего, опекуном этого имущества станет оставшийся известным наследник) и уже ВСЕ имущество остаентся в его пользовании (но без права отчуждения)

О своем праве на наследство надо заявить нотариусу

Может быть с семьей он и порвал отношения, а с наследством нет...

Кто заявит право на наследство, тот и примет.

Я подал на наследство, --так затребовали справку о составе семьи на момент смерти. И без сестры (которая была тогда прописана) нотариус ни в какую не хотела оформлять, хоть уже больше шести месяцев прошло (а точнее, больше десяти лет).
(Поэтому) конкретно по Вашему вопросу будет зависеть от того, были этот член семьи прописан на момент смерти. Если "нет", и заявление о праве на наследство не подаст -- останется без наследства (которое получит тот, кто подаст). Спасибо.
Финансовые обязательства наследники несут в объеме, который не может превышать стоимости унаследованного имущества.

Что за глупости пишете, вступит в наследство тот кто заявил в течении полугода, вернётся брат, тогда через суд, причём тут выморочное? Оформляйте право и всё.