В квартире 2 собственника и третий человек прописан.

бабушка это по линии мамы? тогда ей отойдет доля бабушки по наследству.

по бабушке наследуют ВСЕ ее дети в равных долях (или только Ваша мама)

Другие дети есть у бабушки? Все они наследники

Наследники первой очереди- родители, дети, переживший супруг. У бабушки кроме вашей матери других наследников нет? Тогда унаследует только ваша мать. После её смерти, если не будет завещания- её наследники первой очереди. Напишет завещание- унаследует наследник по завещанию. Хоть первый встречный.
После вашей смерти унаследуют тоже или наследники по завещанию, или наследники по закону. Регистрация в квартире на наследование никак не влияет

Бабушка - мамина мама- наследники- все дети буабушки, а также дети умерших её детей . Бабушка- папина мама, тогда также, но только дети с папиной стороны и Вы, как наследница "по представлению, если папа умер.

к наследованию после бабушки призываются наследники первой очереди, если коненчно бабушка не оставила завещание. По завещнию наследует лицо (лица), которым предназначено имущество покойного. В порядке закона, наследниками первой очереди, наследуют дети, переживший супруг и родители покойного. Выбирайте, кто из этих близких родственников бабушки жив на сегодня, тот и наследует долю бабушки в этой квартире. Если же он не отказался от этого наследства. Доля покойной между перечисленными лицами делится в равных долях. Если кто-то из детей бабушки умер раньше ее, но у него остался ребенок, внук бабушки, то этот внук также участвует в наследовании вместе с наследниками первой очереди.

Собственниками в дальнейшем станут наследники бабушки.
Если кроме вас никого не было из родственников, то собственником станет ваша мама.