Если в моей квартире которая не приватизирована и досталась по наследству будет прописан еще один человек...

Вы всё свалили в кучу.Муниципальную квартиру нельзя получить в наследство, вы просто в ней как проживали , так и проживаете сейчас. Если вы зарегистрированы один,то можете прописать кого-то,но с согласия муниципалитета, если не один, то нужно ещё и их согласие на регистрацию. После чего этот человек имеет полное право проживать и участвовать в приватизации.Советую ОЧЕНЬ(!) хорошенько подумать , прежде чем совершать такие далеко идущие шаги.Он может отказаться выписаться,может прописать своего н\с ребёнка без вашего согласия, при участии в приватизации получит в собственность долю квартиры на равне с вами. Родственные связи , к сожалению, не гарантируют что вас не обманут.

Не приватизирована и досталась в наследство ?...
где это?

Да

Вы уж определитесь что это за квартира. В неприватизированную без согласия собственника( муниципалитета) кого попало и не зарегистрируют. А если она у вас в собственности, то регистрация на наследование никак не влияет.

Неприватизированная квартира это собственность муниципалитета и она не может достаться по наследству. Мёртвые наниматели выбывают, живые наниматели остаются, а квартира ка сдавалась им муниципалитетом, так и продолжает сдаваться. У всех официально проживающих равные права. Если вселить кого-нибудь в установленным порядке (в одних случаях с согласия муниципалитета, в других без) и он зарегистрируется там по месту жительства, то будет одним из тех, кто продолжит снимать эту квартиру у муниципалитета, когда кто-то из других нанимателей съедет или умрёт. И право на участие в приватизации у него будет такое же, как у остальных официально проживающих.

неприватизированная квартира не может достаться по наследству

Всё зависит в какой очереди он на наследство, если есть муж, всё буте его, потм дети потом остальные.