Может ли суд выпустить и оправдать виновного, который сидит в тюрьме уже 2 года?

Да, может конечно. Самое грустное, что плохо работает метод компенсации и социальной реабилитации невиновно осуждённого. А судью, вынесшего неправильное решение, не сажают

Апелляционный может все

Если суд вынесет оправдательный приговор, сразу же освободят из под стражи.

Сидящего в тюрьме туда по УК посадили. Никаких исков там быть не может, кроме как о возмещении вреда, причинённого преступлением. А пересмотра приговора иногда и через 10 лет добивались, по вновь открывшимся обстоятельствам, например. Но это всё в рамках уголовного процесса делается, а никак не иском.

Может. Но для российских судов это большая редкость. У нас карательная система судов. Проще чтобы невиновный человек сидел, чем судебная система признала ошибку.
Как пример - падчерица оговорила отчима, что он педофил. Его посадили, традиционно без всяких объективных доказательств. Просто по словам и мутной психологической "экспертизы". Через некоторое время её совесть замучила, заявила что она его оговорила, причем готова была понести наказание за оговор, но дело не стали пересматривать, сказали что все "факты" установлены. Человек до сих пор сидит ни за что.

Э.Лимонов был осуждён на 10 лет строгого режима. Благодаря усердной работе адвокатов и частым выездам в суд, вышел через два года.
. Нанимайте АДВОКАТА, чтобы помог разобраться в степени виновности осуждённого.

и коробку печенек выдаст

Может

да.

Да. Тогда его выпустят как невиновности и заплатят компенсацию за незаконный срок.