Можно ли не оплачивать услуги, если не выдают чек?

Нет факта выполнения услуги, не ясно за что происходит оплата, может быть вы деньги не туда перевели. И к тому же услуги должны иметь фиксированную цену и не изменяться после работы, а клиент должен быть заранее ознакомлен.
И если вдруг услуга будет выполнена некачественно, вам не с кого будет спросить компенсацию или переделывание работы. Вы не защищены как клиент, а он как исполнитель.
При этом могут быть звонки и переписки, в которых ясно, что вы нанимали его на выполнение услуги, а с его стороны фото о выполненной работе. Так что хитрить тоже не надо. Если очень захочется наглых клиентов тоже можно наказать

а почему он должен выдавать чек?

Странные люди. вызывают частника по объявлению, а потом удивляются что чек не выдают. Вы вчера родились?

Вы перед заказом не поинтересовались, ИП он, самозанятый или просто подхалтуривает после работы, а мы должны знать, обязан ли он выдавать чек!

Если договор заключался между физ.лицами, можете заключить договор в простой письменной форме и попросить расписку о полученных средствах

так у вас есть проблемы с его работай? или желайте чтобы вам все делали бесплатно?

если самозанятый не выдает чек, он уклоняется от уплаты налога. Оплатить конечно нужно. Дальше думайте сами что можно сделать с таким сантехником.

чек он, конечно, не выдаст. в лучшем случае выдаст квитанцию от своей организации. в худшем вообще ничего не выдаст.

Да, если у тебя дома огнестрел или шокер