Обязательна ли постоянная регистрация если есть временная (более чем 7 дней с момента выписки)?

Уважаемый Alex A., Ваши все действия (снятие с регистрации по месту жительства в квартире, которая Вами (будем условно считать, что) уже продана, последующие действия поиска подходящего жилья (жилого помещения в виде квартиры) до "окончательного" Вашего действия покупки "новой" своей (собственной) квартиры - все они "укладываются" в законные действия, что определены в части 1 статьи 27 Конституции РФ, согласно которой (цитируется Вами - при всех к Вам вопросах) - "Каждый, кто законно находится на территории РФ, имеет право СВОБОДНО передвигаться, ВЫБИРАТЬ МЕСТО ... ЖИТЕЛЬСТВА".
Регистрация граждан по месту жительства в течение 7 (семи) после момента продажи квартиры на не задаётся Постановлением Правительства РФ от 17.07.1995 № 713 "Об утверждении Правил регистрации ...". В части III (три) "Регистрация граждан по месту жительства" этих Правил говориться о новой регистрации по месту жительства после прибытия (со дня прибытия) гражданина на новое место жительства - пункт 16 этой части Постановления цитирую: "Гражданин ... ОБЯЗАН не позднее 7 дней СО ДНЯ ПРИБЫТИЯ НА НОВОЕ МЕСТО жительства обратиться к лицам, ответственным за приём и передачу в органы регистрационного учёта документов, ...".
1. Достаточно иметь временную регистрацию (по месту пребывания на срок 3 месяца), полагаясь на указанную норму Конституции РФ, говоря что эта норма на все случаи жизни, включая и поиск постоянного жилья.

можно иметь только временную регистрацию и вовремя её продлевать.

достаточно регистрации по месту пребывания.

"Постоянную" регистрацию нужно оформить в течение 7 дней после вселения по месту жительства. А раз нет места жительства, то не должно быть и регистрации по месту жительства. За фиктивную регистрацию наказывают.

Если нет адреса для постоянной регистрации, то сойдёт временная.