Публичная стрельба по мишени с изображением человека-нарушение прав? Если да, то какие права нарушаются?

Только если это изобрахение конкретного человека и он или его представитель обратится в суд об оскорблении личности. Другого способа привлечения к наказанию, кроме хулиганства ( в общественном месте) не знаю

Публичная стрельба из огнестрельного оружия (а не из рогатки, скажем) вполне может являться самостоятельным составом преступления или административного правонарушения.

В тире или иных специально отведенных для стрельб места можете стрелять хоть по собственному портрету - ничего не будет. А за стрельбу в общественном месте придется отвечать за угрозу жизни и здоровью граждан.

Я понимаю,
Публичная = в общественном месте,

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ПРАВОСУДИЯ

СУД ПРИСЯЖНЫХ:
КВАЛИФИКАЦИЯ ПРЕСТУПЛЕНИЙ И ПРОЦЕДУРА РАССМОТРЕНИЯ ДЕЛ

НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

Под редакцией кандидата юридических наук,
доцента А. В. ГАЛАХОВОЙ
Работа выполнена в Российской академии правосудия (директор - доктор юридических наук, профессор В. В. Ершов) .

Рецензент

Журавлев М. П. - доктор юридических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ.

Коллектив авторов

Под совершением акта терроризма с применением огнестрельного оружия (п. "в") следует понимать использование в процессе такого акта огнестрельного оружия путем производства стрельбы с целью гибели людей (потерпевших) или причинения вреда их здоровью, причинения значительного имущественного ущерба либо наступления иных общественно опасных последствий либо в качестве средства угрозы, психологического давления, устрашения потерпевших, когда создается реальная возможность (опасность) наступления таких последствий (например, выстрел в воздух в общественном месте, прицеливание или иная демонстрация оружия) <*>. При этом не имеет значения, пострадал кто-либо из потерпевших или нет. Нельзя усмотреть наличие угрозы применения оружия, если лицо высказывает лишь словесную угрозу применить оружие без его демонстрации. Стрельба в воздух в общественном месте с целью запугать граждан при наличии всех необходимых признаков должна рассматриваться как терроризм с применением огнестрельного оружия.