Какой режим и настройки выставлять на любом фотике для фотографирования звёзд?

Поставить на штатив и включить приоритет выдержки. Возможно придется задрать ISO.
Вам нужен режим BULB если хотите получить путь звезд и короткая выдержка, чтобы получить просто звезды. Главное запомните, чтобы снять звезды не должно быть другого света, например от ночного города вдали. Обычно такие фото делают в уединенных местах.

На любом не прокатит.
Только те, которые имеют ручные настройки.
Нужно: хорошая матрица (большая), высокое исо (1000 и более), хорошая оптика (светосильная), штатив, выдержка.

Гугли "астрофото", просто переписывать сюда целые станицы не вижу смысла.

Есть куча фотоаппаратов, где настройки "ненастраиваемые". Всякие там режимы "портрет", "пейзаж" и т. п. А есть фотоаппараты с более-менее стандартными режимами, включающими в себя "М". Так как ночное небо объект с точки зрения автоматики фотоаппарата не стандартный, придется пользоваться именно этим режимом. Ну или другими, но с большими оговорками, вводя всякие коррекции и т. д.

Далее, в М есть три настраиваемых параметра: диафрагма, выдержка и чувствительность. Вам здезды нужны в виде точек, а не треков, то есть, выдержка должна быть сравнительно короткая. Насколько короткая зависит от угла обзора Вашего объектива ну и Ваших личных требований к точечности звезд. Диафрагму, скорее всего, придется открыть до предела, чтобы снизить уровень шумов, а чувствительность поднять до момента, когда небо еще черное, но звезды уже хорошо различимы.

В идеале надо сделать серию фотографий и затем наложением их в редакторе убрать шумы.