Фотоаппарат: nikon D3100
Выдержка: 1/1600
Диафрагма: полностью открыта
Режим приоритета выдержки
iso: 200

сколько люкс/метр было освещение?
Диафрагма полностью открыта? А что за объектив? Уж не китовый ли 18-55mm VR?
Выдержка уж ну очень короткая, а освещение вовсе не нормальное. Вот и соответствующий результат.
Поступи так - сделай снимок в режиме AUTO, посмотри параметры снимка, постепеноо начни от них отходить в других режиах съёмки.
Так это же почти квадрат Малевича получился, шедевр.
1/1600 это очень короткая выдержка. Вам нужно почитать про азы фото. Что такое выдержка, диафрагма, ИСО. Как они влияют на изображение.
Потому что, снимая в приоритете выдержки, надо ПОНИМАТЬ, в каком случае какую выдержку надо ставить.
1/1600 с - это ОЧЕНЬ короткая выдержка. Ее стоит поставить, ну например, чтобы заснять проносящийся мимо вас гоночный автомобиль.
У вас получилась выдержка, примерно в тысячу раз меньшая, чем требовалась (если судить по приведенному в комментарии снимку, который сделан при выдержке 1 с). А это значит, что на матрицу поступило в 1000 раз меньше света. То есть это почти полное отсутствие света. Так что ваша черная картинка полностью соответствует установленному вами режиму съемки.
НЕ НАДО СНИМАТЬ В ПРОДВИНУТЫХ РЕЖИМАХ, НЕ ПОНИМАЯ ИХ НАЗНАЧЕНИЯ!
"нормального освещения", видимо, не хватает. Зачем такая выдержка?!
Потомушта величины выдержки, диафрагмы и светочувствительности должны соответствовать освещению.
Для начала поставьте в авто и посмотрите, какие параметры будут.
Ну или снимите крышку объектива)))