Можно ли обработать это фото и как? какие в нём недостатки ?

Существует такое понятие как композиционный центр фотографии. Для улучшения восприятия этот центр располагают по правилу третей. Т. е. делят изображение на три части по горизонтали и на три по вертикали. В точках пересечения линий-границ частей часто располагают самые значимые объекты в кадре. Часто в фотоаппаратах делают метки этих точек в видоискателе или на экране.

Если считать, что самый значимый объект в кадре - это птица, то тогда нужно обрезать кадр так, чтобы глаза (или она в целом) располагалась в одной из этих точек.
Лучше, чтобы взгляд шел в центр кадра, но это не всегда нужно.

В данном случае птица слишком близко к краю фото, так что можно подрезать кадр так, чтобы она занимала правую нижнюю треть.

Чтобы использовать правило третей и сделать кадр и с птицей, и с дальним планом нужно было сдвинуться чуть правее и держать фотоаппарат ниже. Так можно было бы захватить все и выглядело бы чуть лучше.

Еще можно поработать с насыщенностью и цветом в Фотошопе. Чуть высветлить и сделать более контрастной птицу, чтобы она первой привлекала внимание, например.

Надо просто лишнее убрать -

Ты че, тролишь что ли? Это фото само по себе - сплошной недостаток. Я даже его открывать не собираюсь. Обработать можно, разрешаю. Но лучше оно от этого не станет.
Подбитая птица, старый ржавый забор, камни, рухлядь, отстойный ракурс.. Ну прям крайне ценное фото, чтобы его обрабатывали.

а какие могут быть достатки в фотографии, которая получилась путем случайного спуска затвора ?

Фото ни о чём. Нет смысла что-то с ним делать.

При редактировании подобных фото обычно повышают вариативность цвета, микроконтраст, резккость.
Предлагаю сравнить вот такую обработку с исходником:
http://j-p-g.net/if/2017/01/07/0618383001483824641.jpg

Можно резкость подтянуть, фокуса нет