Можно ли разгладить фотобумагу утюгом?

Это зависит от материала подложки - если это пластик, он просто расплавится, растечется по утюгу и придется выкидывать и то и другое. Если это бумага - нужно быть очень осторожным, гладить на жесткой поверхности, неэмульсионную сторону и на достаточно низкой температуре (в идеале, она указана в техническом паспорте на этот сорт фотобумаги). Фотографии 80-х годов делали в основном на пластике, он был очень моден, потому что удобен и не требовал глянцевания. Фотографии раннего периода, выпущенные в СССР имели бумажную подложку.

... перед сложными. рискованными экспериментами необходимо отсканировать эту фотографию в максимально хорошем качестве

Если основа бумажная, то следует минут на 10 положить в содовый, довольно плотный, раствор, а затем тщательно накатать ОЧЕНЬ чистое и промытое содовым раствором стекло. Сушить при комнатной температуре пока само не отвалится.
Если основа пластиковая, то там всё сложнее. На пластике нанесен слой полимера, а поверх него светочувствительный материал. Размочить не получится, выравнять тоже.
Выход такой:
Нужно отдать фото мастеру, способному восстановить фото в фотошопе. Стоимость будет зависеть от объёма работы.

Старую бромосеребряную ч/б бумагу на желатине - просто размочить и высушить на глянцевой поверхности. С фотобумагой для компьютеров надо экспериментировать - неизвестно из чего она сделана.

Размочить в воде - и отглянцевать...

положи под пресс, через неделю другую все будет норм.

например между книгами и сверху пару блинов от штанги или гирю

Сделайте 10% содовый водяной раствор, погрузите в него фото минут на 15, затем прикатайте валиком (если нет для фото, используйте для обоев) к стеклу и дождитесь пока высохнет и отпадет.

Попробуй на ненужной фотографии и узнаешь. Просто я такими делами не промышляю.