Добрый день. Разрешено ли мне вести видеозапись в продуктовом магазине, у которого на входной двери

Единственный верный ответ на Ваш вопрос: нет, нельзя в Вашем случае, за исключением некоторых тонкостей.
В соответсвии с ч. 4 ст. 29 К РФ - каждый имеет ПРАВО свободно искать, ПОЛУЧАТЬ, передавать, производить и распространять информацию любым ЗАКОННЫМ способом.

В соответсвии с п. п. 1 ч. 3 ст. 6 ФЗ РФ от 27.07.2006 года № 149 - ОБЛАДАТЕЛЬ ИНФОРМАЦИИ, если иное не предусмотрено федеральными законами, вправе:
1) разрешать или ограничивать доступ к информации, ОПРЕДЕЛЯТЬ ПОРЯДОК и УСЛОВИЯ такого доступа.

P.S. В соответсвии с п. 5 ст. 2 ФЗ РФ о том 27.07.2006 года №149 - ОБЛАДАТЕЛЬ ИНФОРМАЦИИ - лицо, самостоятельно создавшее информацию либо получившее на основании закона или договора право разрешать или ограничивать доступ к информации, определяемой по каким-либо признакам. Соответсвенно - обладатель информации - это ПРОДАВЕЦ.

Можете только в случае нарушения ваших прав, например просроченный товар и т. п.

Да, разрешено.

конституция разрешает

Когда мордовороты-охранники начнут к тебе приставать по поводу съёмки, зачитай им соответствующую статью закона.
В некоторых случаях это помогает... Но, к сожалению, не во всех.

По закону - да ибо магазин по определению публичное место, но скандал с охраной все равно гарантирован

Можно в пределах законов.
Есть права потребителей.
pravapot. ru/obschee/pravila-torgovli/mozhno-li-fotografirovat-v-magazine.html

Это - нескончаемая война. Правительство, подавляющее большинство представителей которого являются никем иным, как межеумками никогда не смогут создать нормальные Законы.