если на длинных выдержках появляются шумы, то чем короче выдержка 1/500 1/1000 тем меньше шумов?

нет.
Чем ниже исо тем меньше шумов. Длина выдержки на количество шумов не влияет

...в случае таких коротких выдержек разница практически не заметна.

Шумы появляются от высокой чувствительности.
Поэтому, да: если на автомате твой аппарат отсек 1/500, значит, чувствительность уже давно на минимуме, и шумов, действительно, будет мало. Но это следствие освещенности (очень яркой) сцены, а не короткой выдержки как таковой.

Выдержка здесь не при чём. Дело в ИСО.
Приучите себя фотографировать с минимальной чувствительностью матрицы (ISO) 100-200.В тех случаях, когда уже с выдержкой и диафрагмой не получается достичь нужного результата, тогда, в самую последнюю очередь начинаем увеличивать ИСО. У каждой модели фотоаппарата свой порог, до которого можно поднимать ИСО без заметного увеличения шумов. Поэкспериментируйте со своим фотоаппаратом и выясните этот порог, запомните его и старайтесь не переступать за его границы. Или же переступать, но в крайних случаях, когда содержание фото важнее, чем множество шумов.

На длинной выдержке - это может быть просто размазанность от шевеления, типа камера без штатива или объект движущийся. Или если используется вспышка то на длинной выдержке матрица усваивает не только импульс вспышки но и захватывает реальное освещение.
А так шум в камерах разделяется на 2 вида, фотонный и тепловой. Первый зависит от освещения, диафрагмы и размера фотоэлемента матрицы, а второй от температуры, элементной базы и ИСО. И оба этих вида шумов вроде как на длинной выдержке должны статистически сглаживаться, к тому же при одинаковых условиях длинная выдержка позволяет поставить меньшее ИСО, а ИСО по сути это как бы коэффициент усиления сигнала вместе с шумом

Шумы зависят от ИСО