При съемке с открытой диафрагмой в солнечную погоду выдержки 1/4000 не хватает. Влияет ли бленда на увеличение выдержки?

И да, и нет.
Разумеется, если бленда отрубает часть паразитного света, то ее установка невольно будет приводить к некоторому увеличению выдержки.
Только зачем вам паразитные лучи?
Но из вашего вопроса логически вытекает, что вам нужны более короткие выдержки, то есть 1/8000, которой нет у вашего фотоаппарата. Чтобы ослабить световой поток ставьте нейтральные (серые) светофильтры, они помогут пользоваться фотоаппаратом в условиях чрезмерно яркого освещения. Однако их количество не может быть большим, иначе по углам будет заметен эффект виньетирования

Ни на что, только защита от боковой засветки, ну и чисто механическая защита.

К экспозиции - никакого отношения.

Нейтральный фильтр вас может спасти.

присоединяюсь.. . только ND фильтры Вам в помощь или такая экзотика, как полуфильтры Cokin

С практической точки зрения -- нет, не влияет.
Может влиять на виньетирование (усугублять) .
В Вашей ситуации нужно использовать нейтральный серый фильтр.

Ну, уж если так нужна открытая диафрагма, то установите минимальную чувствительность. А если и это не поможет, то дождитесь, когда солнце будет облачком прикрыто!

бленда позволяет иногда, не поймать лишних зайчиков... и все... больше не на что не влияет, даже на 10000 часть.

Ни на что она не влияет, ловит боковой свет.
Прикройте диафрагму, откорректируйте экспозицию в минус, например. Фильтр купите соответствующий. Или купите какого-нибудь полнокадрового монстра.