Почему общее число пикселей 13.3 мегапикселей, а снимки 12 мегаписелей?

это потому что количество фотодиодов в матрице и количество пикселей в снимке на выходе фотоаппарата напрямую не связаны, изображение в выходном снимке строит программа по заложенным производителям алгоритмам, и сколько надо производителю мегапикселей столько она и сделает.
в формировании изображения принимают участие только эффективные пиксели, предположим их 12 млн. но из них 6 млн зелёных, 3 млн. красных и 3 млн синих, и получить 12 мегапикселей можно только интерполяцией, причём необязательно 12 мегапикселей, можно выбирать значения.
А ещё можно например вспомнить матрицу super CCD SR, в которой использовалось на каждую линзу-светофильтр по 2 фотодиода, большой и маленький вплотную друг к другу, а потом их ещё и разнесли, а из 6 млн больших и 6 млн маленьких да ещё всё со своими светофильтрами можно было и 12 мегапикселей на выходе получить. и необязательно светофильтр байера с ячейкой 2х2, можно и 6х6 и считать jpeg на выходе совсем иначе. ну и т. д.

..не все пиксели участвуют в формировании изображения

Там указывается общее количество пикселей (13,3 Мп.), из них рабочих 12 Мп.

Потому что, так захотелось создателем камеры, а чем было вызвано такое их желание можно предполагать только применительно к конкретной модели камеры.

По тому же, почему площадь шкур на шубу раз в пять больше площади готовой шубы. Остальное - обрезки...

Лишние, они идут на фокусировку.

Соотношение сторон 4:3, какой смысл выжимать оставшиеся 1,3 мп? Вот и сделали для удобства использования 3х4 мп.

За счёт этих " лишних " пикселей работает электронная система стабилизации изображения
https://ru.wikipedia.org/wiki/Стабилизация_изображения

воруют... такой век, такое время...

Так ведь не в пикселях счастье, а в физическом размере матрицы. забейте одним словом!