Какой объектив ?

Правильный ответ - любой.
Прочитайте про ГРИП (Глубина резкости изображаемого пространства) как и от чего она зависит. Тогда поймёте, как надо выстроить композицию, чтобы фон (просто фон, поскольку задний он всегда, передним не бывает) оказался не в фокусе.
Конкретный объектив посоветовать Вам не представляется возможным, ибо Вы забыли указать на какую камеру. Вам нужен объектив.
И второе, следует понимать, что размытый в кашу фон это не круто, не красиво, не "художественно", а лишь свидетельство ленности или неумения фотографа думать и работать на всей композицией, а не тупо снимать главный объект.

1. Ну, например, Pentax SMC DA 55-300 F/4-5.8 ED. Сильно вам помогла эта информация?

2. Не бывает заднего фона. Бывает просто фон и бывает задний план - а заднего фона не бывает. Переднего и среднего, впрочем, тоже.

фон не бывает передним

...см телевик у которого наименьшая диафрагма Sigma AF 17-70mm f/2.8-4.0 DC

Настя, ФОН - всегда задний. В вот план может быть как передним, так и задним.
ЗЫ: Если у тебя есть аппарат (это ещё не факт!), уточни его модель. Или тебя вопрос интересует в принципе, безотносительно к бренду?

Телевик.

135 2.0 Вам нужен.

Чем будет больше фокусное расстояние объектива, больше открыта дырка и больше расстояние от объекта съемки до фона тем ГРИП будет больше. Естественно это наммного проще реализуется на камерах с полноформатными матрицами.
И еще, если все себе надрезают носы-не обязательно его резать себе. Очень правильно сказал Y.Nine что "размытый в кашу фон это не круто, не красиво, не "художественно", а лишь свидетельство ленности или неумения фотографа думать и работать на всей композицией, а не тупо снимать главный объект." В определенных случаях это уместно, что бы выделить главный объект, но не на каждом в кадре. Если там человек на полный рост-размытый фон будет выглядеть тупо. Есть еще понятие тональной или линейной перспективы, что бы показать объем и выделить объект.

Любой светосильный объектив размоет задний план. А если светосила будет 1.1, то фон вообще размоется в кашу.

любой телевик

Телевик даже темный в хороших условиях размоет за счет фокусного. Смотря на какое расстояние отходить.