Можно ли в центре Москвы снимать со штатива и с мощной вспышкой, например на Красной площади или Тверской?

В России существует определённый маразм : если ты снимаешь видео со штатива, то ты профессиональный видеооператор и должен иметь официальное разрешение. Если без штатива, то снимай cколько влезет: -)
С фото та же проблема. Если ты с длинным объективом и вспышкой, то давай разрешение: -) А с мыльницей - то хоть в Кремль заходи: -)
Потому, на Красной площади скорее всего Вам запретят снимать, а на Тверской, уверен, проблем не будет, ведь это просто улица: -)

можно конечно

Александ прав - требуется разрешение для "профессиональной" съемки на красной площади (со штатива) . А еще помню где то было обсуждение, что законом хотят приравнять к профессиональной - съемку, когда диаметр объектива больше 77 мм (вроде бы) .
Есть хорошая статья, о том, где можно, а где нельзя снимать http://community.livejournal.com/ru_foto/28595148.html

Согласно приказу ФСО на Красной площади с профессиональной фото- и видеотехникой теперь можно приходить только с разрешения комендатуры Кремля. Ограничения на съемки на Красной площади в той или иной форме существуют с 1993 года. Однако теперь ФСО установила перечень мест, где можно снимать только с разрешения. Это Красная площадь, Александровский сад и "другие территории, непосредственно прилегающие к Московскому Кремлю". В приказе указаны и параметры аппаратуры, которая не будет попадать в разряд профессиональной. Это видеокамеры длиной менее 250 мм, фотоаппараты с высотой корпуса менее 140 мм и диаметром съемного объектива не более 70 мм. Разрешение комендатуры обязательно потребуется для съемок СМИ или на "иную тиражируемую кино-, фото- и видеопродукцию".

P.S. На Тверской и др. улицах со съемкой проблем не возникнет, если она не будет препятствовать движению пешеходов или транспорта

Точно не скажу, но думаю если нельзя Вам об этом скажут! И кстати, если нельзя -то почему?

На Красной Площади:

В правила посещения Московского Кремля внесены изменения, согласно которым снимать на Красной площади, в Александровском саду и на территории самого Кремля можно только “мыльницами” и небольшими видеокамерами. Для крупногабаритной аппаратуры необходимо получить разрешение коменданта.

Не требуется разрешения на съемочные работы с использованием кино- и видеокамер длиной менее 250 миллиметров и (или) фотоаппаратов с высотой корпуса менее 140 миллиметров и (или) оснащенных сменными объективами с диаметром внешнего оптического элемента менее 70 миллиметров в тех случаях, когда они проводятся вне охраняемых зон, зданий, строений и сооружений и не связаны с созданием продукции средств массовой информации и иной тиражируемой кино-, фото- и видеопродукции.

Во всех остальных случаях нужно получить разрешение комендатуры, подав заявку в ФСО не позднее, чем за 10 суток до начала проведения съемки. В заявке необходимо указать дату, время, место и цель съемки, сценарий, а также список лиц, принимающих в ней участие, с указанием паспортных данных и сведений о месте регистрации.