Как правильно перевести 72 dpi в 300 dpi?

Где галочки? В чём перевести?

С меньшего разрешения перевести на большее можно в любом редакторе. Качество лучше уже не станет, только увеличится размер файла и изображения.

Правильно перевести 72 ppi в 300 ppi нельзя никак.
Вы должны это знать. Невозможно из изображения плохого качества сделать изображение хорошего качества, "поставив галочки". Хоть миллион галочек поставьте - так не делается.
Только нарисовать с нуля.

Но если это в печать и Вам плевать на результат, то чисто механически делается так:
Вы открываете файл в фотошопе, у него должен быть размер в миллиметрах такой который нужен для печати. И никакой другой. В окошке разрешения меняете цифру 72 на 300 и выбрать вариант интерполяции (бикубический или другой какой Вам нравится) . Потом нажать ОК. И созерцать результат.
Если в иллюстраторе или индизайне, то выставить картинке нужный размер, дать команду "объект - растрировать", выбрать 300 ppi, СМУК.

А расскажите подробнее, зачем вам это нужно?
Для отображения изображений на экране я, например, не вижу в них никакого смысла.

Во-первых, что за программа?
Во-вторых, не DPI, а PPI (Pixels per inch)
В-третьих, какова цель и есть ли у действия смысл? Сомневаюсь, что изображение станет лучше от добавления на него лишних точек. Надо было позаботиться о качестве изображения ранее (если была возможность) .
Поздно пить Боржоми, когда почки отказали ©

В какой программе? Какие галочки? Выражайтесь яснее. Когда распутаетесь, тогда и заходите. :-))))